하노이 탑
하노이 탑의 전설
하노이 탑의 전설에 대해 들어본적 있으신가요??
처음 들어본 하노이 탑의 전설인데요,
프랑스의 수학자 루카스가 1883년 만든 퍼즐게임으로 고대 인도 베나레스의 한 사원에 하노이 탑의 전설이 덧붙여지면서 더욱 유명해졌다고 해요.
: 베나레스 사원에는 다이아몬드로 만들어진 3개의 기둥이 있었는데 그 중 한 기둥에는 금으로 만든 64개의 원판이 끼워져 있었어요. 규칙에 맞추어 다른 기둥으로 모두 옮겨야해요.
“원판을 한 번에 한 개씩 옮겨야 하며, 작은 원판 위에 큰 원판을 절대로 올려놓을 수 없다. 너희들이 이 일을 게을리 하면 곧바로 세상의 종말이 올 것이고, 게으름을 피우지 않고 이 일을 열심히 한다면 그때까지 세상은 평온할 것이다. 64개의 원판을 모두 옮겨 놓으면, 그 탑과 사원, 너희들은 모두 먼지가 되어 사라지고 세상은 종말이 올 것이다.”
브라만 신은 이 말은 남기고 연기와 함께 사라졌다고 합니다.
지구의 종말은 언제일까?
겨우 원판 64개를 다른 기둥으로 옮기면 지구의 종말이 온다니 걱정이 됩니다. 이 문제를 해결하기 위해 하노이탑의 규칙을 다시 한 번 정리해 봅시다.
규칙
규칙 1 : 한 번에 하나의 원판만 옮길 수 있다.
규칙 2 : 작은 원판 위에 큰 원판을 올려놓을 수 없다.
이제 규칙1과 규칙2에 따라 원판을 하나씩 옮겨 보고 실제 얼마나 시간이 걸리는지 알아보아야 합니다. 원판 64개는 너무 많이 보이는 원판의 개수를 1개일 때부터 따져 보기로 합시다.
| 원판의 수 | 움직인 횟수와 규칙 | ||
| 1 | 1 | ＝2－1 | ＝21－1 |
| 2 | 3 | ＝2×2－1 | ＝22－1 |
| 3 | 7 | ＝2×2×2－1 | ＝23－1 |
| 4 | 15 | ＝2×2×2×2－1 | ＝24－1 |
☻☻☻ 나만의 규칙
기둥에 번호을 붙인다면
왼쪽 원판이 끼워져 있는 기둥을 ❶ 그옆 (가운데)기둥을 ❷ 마지막(오른쪽)기둥을 ❸이라고 하면
규칙을 지키되
원판이 2개인 경우 (짝수인 경우) = 처음 원판을 2기둥으로 먼저 옮기기 시작
원판이 3개인 경우 (홀수인 경우) = 처음 원판을 3기둥으로 먼저 옮기기 시작
★2번 기둥에 원판이 홀수로 모이면 이어서 오른쪽기둥 ❸부터 시작하고
짝수로 모이면 이어서 왼쪽기둥 ❶부터 시작한다
3번 기둥에 원판이 홀수로 모이면 이어서 왼쪽기둥 ❷부터(가운데) 시작하면 된다
3번 기둥에 원판이 짝수로 모이면 이어서 왼쪽기둥 ❶부터(가장 왼쪽) 시작하면 된다 ⛪
저는 시간이 없어 원판 7개(럭키 7)까지만 해요
한번 해보세유
치매도 예방하구... 참 재미있어유...
없으면 나무조각(번호를 부착)으로도 가능해유